Resolver y=2sqrt{x+1}

$$y = 2 \sqrt { x + 1 }$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{y^{2}-4}{4}$$

$$y\geq 0$$

Ekuazio irrazionalak ebazteko urratsak

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$2\sqrt{x+1}=y$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2 balioarekin.

$$\frac{2\sqrt{x+1}}{2}=\frac{y}{2}$$

2 balioarekin zatituz gero, 2 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$\sqrt{x+1}=\frac{y}{2}$$

Egin ekuazioaren bi aldeak ber bi.

$$x+1=\frac{y^{2}}{4}$$

Egin ken 1 ekuazioaren bi aldeetan.

$$x+1-1=\frac{y^{2}}{4}-1$$

1 balioari bere burua kenduz gero, 0 da emaitza.

$$x=\frac{y^{2}}{4}-1$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{y^{2}-4}{4}$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

Ebatzi: y

$$y=2\sqrt{x+1}$$

$$x\geq -1$$