Ebatzi: y, x
x=0
y=0
Grafikoa
Partekatu
Kopiatu portapapeletan
y+2x=0
Probatu lehenengo ekuazioa sinplifikatuta. Gehitu 2x bi aldeetan.
y-\frac{x}{2}=0
Probatu bigarren ekuazioa sinplifikatuta. Kendu \frac{x}{2} bi aldeetatik.
2y-x=0
Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: 2.
y+2x=0,2y-x=0
Ekuazio pare bat ordezkapen bidez ebazteko, lehenengo, ebatzi aldagaietako baten ekuazioa. Gero, beste ekuazioan, ordeztu aldagai horren balioa ekuazioaren emaitzarekin.
y+2x=0
Aukeratu ekuazio bat eta ebatzi y. Horretarako, isolatu y berdin ikurraren ezkerraldean.
y=-2x
Egin ken 2x ekuazioaren bi aldeetan.
2\left(-2\right)x-x=0
Ordeztu -2x balioa y balioarekin beste ekuazioan (2y-x=0).
-4x-x=0
Egin 2 bider -2x.
-5x=0
Gehitu -4x eta -x.
x=0
Zatitu ekuazioaren bi aldeak -5 balioarekin.
y=0
Ordeztu 0 x balioarekin y=-2x ekuazioan. Emaitzak aldagai bakarra duenez, y ebatz dezakezu zuzenean.
y=0,x=0
Ebatzi da sistema.
y+2x=0
Probatu lehenengo ekuazioa sinplifikatuta. Gehitu 2x bi aldeetan.
y-\frac{x}{2}=0
Probatu bigarren ekuazioa sinplifikatuta. Kendu \frac{x}{2} bi aldeetatik.
2y-x=0
Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: 2.
y+2x=0,2y-x=0
Jarri ekuazioak ohiko eran eta erabili matrizeak ekuazio-sistema ebazteko.
\left(\begin{matrix}1&2\\2&-1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}0\\0\end{matrix}\right)
Idatzi ekuazioak matrize forman.
inverse(\left(\begin{matrix}1&2\\2&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1&2\\2&-1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&2\\2&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}0\\0\end{matrix}\right)
Biderkatu ezkerretik \left(\begin{matrix}1&2\\2&-1\end{matrix}\right) matrizearen alderantzizkoa ekuazioarekin.
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&2\\2&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}0\\0\end{matrix}\right)
Matrize baten biderkadura eta haren alderantzizkoa da identitate-matrizea.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&2\\2&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}0\\0\end{matrix}\right)
Biderkatu berdin ikurraren ezkerraldeko matrizeak.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{1}{-1-2\times 2}&-\frac{2}{-1-2\times 2}\\-\frac{2}{-1-2\times 2}&\frac{1}{-1-2\times 2}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}0\\0\end{matrix}\right)
\left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) 2\times 2 matrizeari dagokionez, alderantzizko matrizea \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right) da; ondorioz, matrizearen ekuazioa matrizeak biderkatzeko problema gisa idatz daiteke.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{5}&\frac{2}{5}\\\frac{2}{5}&-\frac{1}{5}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}0\\0\end{matrix}\right)
Egin ariketa aritmetikoa.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}0\\0\end{matrix}\right)
Biderkatu matrizeak.
y=0,x=0
Atera y eta x matrize-elementuak.
y+2x=0
Probatu lehenengo ekuazioa sinplifikatuta. Gehitu 2x bi aldeetan.
y-\frac{x}{2}=0
Probatu bigarren ekuazioa sinplifikatuta. Kendu \frac{x}{2} bi aldeetatik.
2y-x=0
Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: 2.
y+2x=0,2y-x=0
Ezabapen bidez ebazteko, aldagaietako baten koefizienteak berdinak izan behar dira bi ekuazioetan. Horrela, sinplifikatu egingo da aldagaia ekuazio bat bestetik ateratzen denean.
2y+2\times 2x=0,2y-x=0
y eta 2y berdintzeko, biderkatu 2 balioarekin lehenengo ekuazioaren bi aldeetan dauden gaiak, eta biderkatu 1 balioarekin bigarren ekuazioaren bi aldeetan dauden gaiak.
2y+4x=0,2y-x=0
Sinplifikatu.
2y-2y+4x+x=0
Egin 2y-x=0 ken 2y+4x=0 berdin ikurraren bi aldeetako antzeko gaien arteko kenketa eginez.
4x+x=0
Gehitu 2y eta -2y. Sinplifikatu egiten dira 2y eta -2y. Beraz, ebatzi beharreko aldagai bakarra duen ekuazioa geratzen da.
5x=0
Gehitu 4x eta x.
x=0
Zatitu ekuazioaren bi aldeak 5 balioarekin.
2y=0
Ordeztu 0 x balioarekin 2y-x=0 ekuazioan. Emaitzak aldagai bakarra duenez, y ebatz dezakezu zuzenean.
y=0
Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2 balioarekin.
y=0,x=0
Ebatzi da sistema.
Adibideak
Ekuazio koadratikoa
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekuazio lineala
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrizea
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Aldibereko ekuazioa
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferentziazioa
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrazioa
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Mugak
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}