Resolver y=-sqrt{x+2}-3

$$y = - \sqrt { x + 2 } - 3$$

Ebatzi: x

$$x=\left(y+3\right)^{2}-2$$

$$-\left(y+3\right)\geq 0$$

Ekuazio irrazionalak ebazteko urratsak

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$-\sqrt{x+2}-3=y$$

Gehitu 3 bi aldeetan.

$$-\sqrt{x+2}=y+3$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -1 balioarekin.

$$\frac{-\sqrt{x+2}}{-1}=\frac{y+3}{-1}$$

-1 balioarekin zatituz gero, -1 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$\sqrt{x+2}=\frac{y+3}{-1}$$

Zatitu y+3 balioa -1 balioarekin.

$$\sqrt{x+2}=-\left(y+3\right)$$

Egin ekuazioaren bi aldeak ber bi.

$$x+2=\left(y+3\right)^{2}$$

Egin ken 2 ekuazioaren bi aldeetan.

$$x+2-2=\left(y+3\right)^{2}-2$$

2 balioari bere burua kenduz gero, 0 da emaitza.

$$x=\left(y+3\right)^{2}-2$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\left(y+3\right)^{2}-2$$

$$y=-3\text{ or }arg(y+3)\geq \pi$$

Ebatzi: y (complex solution)

$$y=-\left(\sqrt{x+2}+3\right)$$

Ebatzi: y

$$y=-\left(\sqrt{x+2}+3\right)$$

$$x\geq -2$$