Resolver y=sqrt{2x-3}

$$y = \sqrt { 2 x - 3 }$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{y^{2}+3}{2}$$

$$y\geq 0$$

Ekuazio irrazionalak ebazteko urratsak

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$\sqrt{2x-3}=y$$

Egin ekuazioaren bi aldeak ber bi.

$$2x-3=y^{2}$$

Gehitu 3 ekuazioaren bi aldeetan.

$$2x-3-\left(-3\right)=y^{2}-\left(-3\right)$$

-3 balioari bere burua kenduz gero, 0 da emaitza.

$$2x=y^{2}-\left(-3\right)$$

Egin -3 ken y^{2}.

$$2x=y^{2}+3$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2 balioarekin.

$$\frac{2x}{2}=\frac{y^{2}+3}{2}$$

2 balioarekin zatituz gero, 2 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x=\frac{y^{2}+3}{2}$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{y^{2}+3}{2}$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

Ebatzi: y

$$y=\sqrt{2x-3}$$

$$x\geq \frac{3}{2}$$