Resolver y=sqrt{-x}+1

$$y = \sqrt { - x } + 1$$

Ebatzi: x

$$x=-\left(1-y\right)^{2}$$

$$-\left(1-y\right)\geq 0$$

Ekuazio irrazionalak ebazteko urratsak

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$\sqrt{-x}+1=y$$

Kendu 1 bi aldeetatik.

$$\sqrt{-x}=y-1$$

Egin ekuazioaren bi aldeak ber bi.

$$-x=\left(y-1\right)^{2}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -1 balioarekin.

$$\frac{-x}{-1}=\frac{\left(y-1\right)^{2}}{-1}$$

-1 balioarekin zatituz gero, -1 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x=\frac{\left(y-1\right)^{2}}{-1}$$

Zatitu \left(y-1\right)^{2} balioa -1 balioarekin.

$$x=-\left(y-1\right)^{2}$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=-\left(1-y\right)^{2}$$

$$y=1\text{ or }arg(1-y)\geq \pi$$

Ebatzi: y

$$y=\sqrt{-x}+1$$

$$x\leq 0$$