Resolver y=y+1/x

$$y = \frac { y + 1 } { x }$$

Ebatzi: x

$$x=1+\frac{1}{y}$$

$$y\neq -1\text{ and }y\neq 0$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: x.

$$yx=y+1$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak y balioarekin.

$$\frac{yx}{y}=\frac{y+1}{y}$$

y balioarekin zatituz gero, y balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x=\frac{y+1}{y}$$

Zatitu y+1 balioa y balioarekin.

$$x=1+\frac{1}{y}$$

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak.

$$x=1+\frac{1}{y}\text{, }x\neq 0$$

Ebatzi: y

$$y=\frac{1}{x-1}$$

$$x\neq 1\text{ and }x\neq 0$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Kendu \frac{y+1}{x} bi aldeetatik.

$$y-\frac{y+1}{x}=0$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. Egin y bider \frac{x}{x}.

$$\frac{yx}{x}-\frac{y+1}{x}=0$$

\frac{yx}{x} eta \frac{y+1}{x} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{yx-\left(y+1\right)}{x}=0$$

Egin biderketak yx-\left(y+1\right) zatikian.

$$\frac{yx-y-1}{x}=0$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: x.

$$yx-y-1=0$$

Gehitu 1 bi aldeetan. Edozein zenbaki gehi zero zenbaki hori bera da.

$$yx-y=1$$

Konbinatu y duten gai guztiak.

$$\left(x-1\right)y=1$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak x-1 balioarekin.

$$\frac{\left(x-1\right)y}{x-1}=\frac{1}{x-1}$$

x-1 balioarekin zatituz gero, x-1 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$y=\frac{1}{x-1}$$