Resolver y=x^2/2p

$$y = \frac { x ^ { 2 } } { 2 p }$$

Ebatzi: p

$$\left\{\begin{matrix}p=\frac{x^{2}}{2y}\text{, }&x\neq 0\text{ and }y\neq 0\\p\neq 0\text{, }&y=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

p aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: 2p.

$$y\times 2p=x^{2}$$

Berrantolatu gaiak.

$$2py=x^{2}$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$2yp=x^{2}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2y balioarekin.

$$\frac{2yp}{2y}=\frac{x^{2}}{2y}$$

2y balioarekin zatituz gero, 2y balioarekiko biderketa desegiten da.

$$p=\frac{x^{2}}{2y}$$

p aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak.

$$p=\frac{x^{2}}{2y}\text{, }p\neq 0$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=-\sqrt{y}\sqrt{2p}$$

$$x=\sqrt{y}\sqrt{2p}\text{, }p\neq 0$$

Ebatzi: x

$$x=\sqrt{2py}$$

$$x=-\sqrt{2py}\text{, }\left(y\geq 0\text{ and }p>0\right)\text{ or }\left(y\leq 0\text{ and }p<0\right)$$