Resolver y=5x+1/2x-4

$$y = \frac { 5 x + 1 } { 2 x - 4 }$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{4y+1}{2y-5}$$

$$y\neq \frac{5}{2}$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

x aldagaia eta 2 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: 2\left(x-2\right).

$$y\times 2\left(x-2\right)=5x+1$$

Erabili banaketa-propietatea y\times 2 eta x-2 biderkatzeko.

$$2yx-2y\times 2=5x+1$$

-4 lortzeko, biderkatu -2 eta 2.

$$2yx-4y=5x+1$$

Kendu 5x bi aldeetatik.

$$2yx-4y-5x=1$$

Gehitu 4y bi aldeetan.

$$2yx-5x=1+4y$$

Konbinatu x duten gai guztiak.

$$\left(2y-5\right)x=1+4y$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\left(2y-5\right)x=4y+1$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2y-5 balioarekin.

$$\frac{\left(2y-5\right)x}{2y-5}=\frac{4y+1}{2y-5}$$

2y-5 balioarekin zatituz gero, 2y-5 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x=\frac{4y+1}{2y-5}$$

x aldagaia eta 2 ezin dira izan berdinak.

$$x=\frac{4y+1}{2y-5}\text{, }x\neq 2$$

Ebatzi: y

$$y=\frac{5x+1}{2\left(x-2\right)}$$

$$x\neq 2$$