Resolver y=4ac-b^2/4a

$$y = \frac { 4 a c - b ^ { 2 } } { 4 a }$$

Ebatzi: a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{b^{2}}{4\left(y-c\right)}\text{, }&b\neq 0\text{ and }y\neq c\\a\neq 0\text{, }&b=0\text{ and }y=c\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

a aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: 4a.

$$y\times 4a=4ac-b^{2}$$

Kendu 4ac bi aldeetatik.

$$y\times 4a-4ac=-b^{2}$$

Konbinatu a duten gai guztiak.

$$\left(y\times 4-4c\right)a=-b^{2}$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\left(4y-4c\right)a=-b^{2}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 4y-4c balioarekin.

$$\frac{\left(4y-4c\right)a}{4y-4c}=-\frac{b^{2}}{4y-4c}$$

4y-4c balioarekin zatituz gero, 4y-4c balioarekiko biderketa desegiten da.

$$a=-\frac{b^{2}}{4y-4c}$$

Zatitu -b^{2} balioa 4y-4c balioarekin.

$$a=-\frac{b^{2}}{4\left(y-c\right)}$$

a aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak.

$$a=-\frac{b^{2}}{4\left(y-c\right)}\text{, }a\neq 0$$

Ebatzi: b (complex solution)

$$b=-2\sqrt{a}\sqrt{c-y}$$

$$b=2\sqrt{a}\sqrt{c-y}\text{, }a\neq 0$$

Ebatzi: b

$$b=2\sqrt{a\left(c-y\right)}$$

$$b=-2\sqrt{a\left(c-y\right)}\text{, }\left(a<0\text{ or }y\leq c\right)\text{ and }\left(a>0\text{ or }y\geq c\right)\text{ and }a\neq 0$$