Resolver y=-1/2sqrt{x+2}+4

$$y = \frac { - 1 } { 2 } \sqrt { x + 2 } + 4$$

Ebatzi: x

$$x=4\left(4-y\right)^{2}-2$$

$$8-2y\geq 0$$

Ekuazio irrazionalak ebazteko urratsak

\frac{-1}{2} zatikia -\frac{1}{2} gisa ere idatz daiteke, ikur negatiboa kenduta.

$$y=-\frac{1}{2}\sqrt{x+2}+4$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$-\frac{1}{2}\sqrt{x+2}+4=y$$

Kendu 4 bi aldeetatik.

$$-\frac{1}{2}\sqrt{x+2}=y-4$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak -2 balioarekin.

$$\frac{-\frac{1}{2}\sqrt{x+2}}{-\frac{1}{2}}=\frac{y-4}{-\frac{1}{2}}$$

-\frac{1}{2} balioarekin zatituz gero, -\frac{1}{2} balioarekiko biderketa desegiten da.

$$\sqrt{x+2}=\frac{y-4}{-\frac{1}{2}}$$

Zatitu y-4 balioa -\frac{1}{2} frakzioarekin, y-4 balioa -\frac{1}{2} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\sqrt{x+2}=8-2y$$

Egin ekuazioaren bi aldeak ber bi.

$$x+2=4\left(4-y\right)^{2}$$

Egin ken 2 ekuazioaren bi aldeetan.

$$x+2-2=4\left(4-y\right)^{2}-2$$

2 balioari bere burua kenduz gero, 0 da emaitza.

$$x=4\left(4-y\right)^{2}-2$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=4\left(4-y\right)^{2}-2$$

$$y=4\text{ or }arg(8-2y)<\pi$$

Ebatzi: y (complex solution)

$$y=-\frac{\sqrt{x+2}}{2}+4$$

Ebatzi: y

$$y=-\frac{\sqrt{x+2}}{2}+4$$

$$x\geq -2$$