Resolver y=alpha+betax+u

$$y = \alpha + \beta x + u$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\alpha +u-y}{\beta }\text{, }&\beta \neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=u+\alpha \text{ and }\beta =0\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$\alpha +\beta x+u=y$$

Kendu \alpha bi aldeetatik.

$$\beta x+u=y-\alpha$$

Kendu u bi aldeetatik.

$$\beta x=y-\alpha -u$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\beta x=y-u-\alpha$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \beta balioarekin.

$$\frac{\beta x}{\beta }=\frac{y-u-\alpha }{\beta }$$

\beta balioarekin zatituz gero, \beta balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x=\frac{y-u-\alpha }{\beta }$$

Ebatzi: u

$$u=-x\beta +y-\alpha$$

Ebazpidea

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$\alpha +\beta x+u=y$$

Kendu \alpha bi aldeetatik.

$$\beta x+u=y-\alpha$$

Kendu \beta x bi aldeetatik.

$$u=y-\alpha -\beta x$$

Ebatzi: x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\alpha +u-y}{\beta }\text{, }&\beta \neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=u+\alpha \text{ and }\beta =0\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$\alpha +\beta x+u=y$$

Kendu \alpha bi aldeetatik.

$$\beta x+u=y-\alpha$$

Kendu u bi aldeetatik.

$$\beta x=y-\alpha -u$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\beta x=y-u-\alpha$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \beta balioarekin.

$$\frac{\beta x}{\beta }=\frac{y-u-\alpha }{\beta }$$

\beta balioarekin zatituz gero, \beta balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x=\frac{y-u-\alpha }{\beta }$$