Resolver y=x/2x-1

$$y = \frac{ x }{ 2x-1 }$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{y}{2y-1}$$

$$y\neq \frac{1}{2}$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

x aldagaia eta \frac{1}{2} ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: 2x-1.

$$y\left(2x-1\right)=x$$

Erabili banaketa-propietatea y eta 2x-1 biderkatzeko.

$$2yx-y=x$$

Kendu x bi aldeetatik.

$$2yx-y-x=0$$

Gehitu y bi aldeetan. Edozein zenbaki gehi zero zenbaki hori bera da.

$$2yx-x=y$$

Konbinatu x duten gai guztiak.

$$\left(2y-1\right)x=y$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2y-1 balioarekin.

$$\frac{\left(2y-1\right)x}{2y-1}=\frac{y}{2y-1}$$

2y-1 balioarekin zatituz gero, 2y-1 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x=\frac{y}{2y-1}$$

x aldagaia eta \frac{1}{2} ezin dira izan berdinak.

$$x=\frac{y}{2y-1}\text{, }x\neq \frac{1}{2}$$

Ebatzi: y

$$y=\frac{x}{2x-1}$$

$$x\neq \frac{1}{2}$$