Resolver x-sqrt{x^2-2x}=0

$$x- \sqrt{ { x }^{ 2 } -2x } =0$$

Ebatzi: x

$$x=0$$

Ebazpidea

Egin ken x ekuazioaren bi aldeetan.

$$-\sqrt{x^{2}-2x}=-x$$

Sinplifikatu -1 bi aldeetan.

$$\sqrt{x^{2}-2x}=x$$

Egin ekuazioaren bi aldeak ber bi.

$$\left(\sqrt{x^{2}-2x}\right)^{2}=x^{2}$$

x^{2}-2x lortzeko, egin \sqrt{x^{2}-2x} ber 2.

$$x^{2}-2x=x^{2}$$

Kendu x^{2} bi aldeetatik.

$$x^{2}-2x-x^{2}=0$$

0 lortzeko, konbinatu x^{2} eta -x^{2}.

$$-2x=0$$

Bi zenbakiren biderkadura 0 izango da gutxienez haietako bat 0 baldin bada. -2 ez denez 0, x eta 0 berdinak izan behar dira.

$$x=0$$

Ordeztu 0 balioa x balioarekin x-\sqrt{x^{2}-2x}=0 ekuazioan.

$$0-\sqrt{0^{2}-2\times 0}=0$$

Sinplifikatu. x=0 balioak ekuazioa betetzen du.

$$0=0$$

\sqrt{x^{2}-2x}=x ekuazioak soluzio esklusibo bat du.

$$x=0$$