Resolver x=5sqrt{3y+1}

$$x=5 \sqrt{ 3y+1 }$$

Ebatzi: y

$$y=\frac{x^{2}-25}{75}$$

$$x\geq 0$$

Ekuazio irrazionalak ebazteko urratsak

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$5\sqrt{3y+1}=x$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 5 balioarekin.

$$\frac{5\sqrt{3y+1}}{5}=\frac{x}{5}$$

5 balioarekin zatituz gero, 5 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$\sqrt{3y+1}=\frac{x}{5}$$

Egin ekuazioaren bi aldeak ber bi.

$$3y+1=\frac{x^{2}}{25}$$

Egin ken 1 ekuazioaren bi aldeetan.

$$3y+1-1=\frac{x^{2}}{25}-1$$

1 balioari bere burua kenduz gero, 0 da emaitza.

$$3y=\frac{x^{2}}{25}-1$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 3 balioarekin.

$$\frac{3y}{3}=\frac{\frac{x^{2}}{25}-1}{3}$$

3 balioarekin zatituz gero, 3 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$y=\frac{\frac{x^{2}}{25}-1}{3}$$

Zatitu -1+\frac{x^{2}}{25} balioa 3 balioarekin.

$$y=\frac{x^{2}}{75}-\frac{1}{3}$$

Ebatzi: y (complex solution)

$$y=\frac{x^{2}-25}{75}$$

$$arg(x)<\pi \text{ or }x=0$$

Ebatzi: x

$$x=5\sqrt{3y+1}$$

$$y\geq -\frac{1}{3}$$