Resolver x=-2+sqrt{4+4y-12}

$$x=-2+ \sqrt{ 4+4y-12 }$$

Ebatzi: y

$$y=\frac{\left(x+2\right)^{2}+8}{4}$$

$$\frac{x}{2}+1\geq 0$$

Ekuazio irrazionalak ebazteko urratsak

-8 lortzeko, 4 balioari kendu 12.

$$x=-2+\sqrt{-8+4y}$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$-2+\sqrt{-8+4y}=x$$

Gehitu 2 bi aldeetan.

$$\sqrt{-8+4y}=x+2$$

Egin ekuazioaren bi aldeak ber bi.

$$4y-8=\left(x+2\right)^{2}$$

Gehitu 8 ekuazioaren bi aldeetan.

$$4y-8-\left(-8\right)=\left(x+2\right)^{2}-\left(-8\right)$$

-8 balioari bere burua kenduz gero, 0 da emaitza.

$$4y=\left(x+2\right)^{2}-\left(-8\right)$$

Egin -8 ken \left(x+2\right)^{2}.

$$4y=\left(x+2\right)^{2}+8$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 4 balioarekin.

$$\frac{4y}{4}=\frac{\left(x+2\right)^{2}+8}{4}$$

4 balioarekin zatituz gero, 4 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$y=\frac{\left(x+2\right)^{2}+8}{4}$$

Zatitu \left(x+2\right)^{2}+8 balioa 4 balioarekin.

$$y=\frac{\left(x+2\right)^{2}}{4}+2$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=2\left(\sqrt{y-2}-1\right)$$

Ebatzi: y (complex solution)

$$y=\frac{\left(x+2\right)^{2}+8}{4}$$

$$x=-2\text{ or }arg(\frac{x}{2}+1)<\pi$$

Ebatzi: x

$$x=2\left(\sqrt{y-2}-1\right)$$

$$y\geq 2$$