Resolver x+x+xx=32

$$x+x+xx=32$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\sqrt{33}-1\approx 4.744562647$$

$$x=-\left(\sqrt{33}+1\right)\approx -6.744562647$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

x^{2} lortzeko, biderkatu x eta x.

$$x+x+x^{2}=32$$

2x lortzeko, konbinatu x eta x.

$$2x+x^{2}=32$$

Kendu 32 bi aldeetatik.

$$2x+x^{2}-32=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x^{2}+2x-32=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, 2 balioa b balioarekin, eta -32 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

Egin 2 ber bi.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-32\right)}}{2}$$

Egin -4 bider -32.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+128}}{2}$$

Gehitu 4 eta 128.

$$x=\frac{-2±\sqrt{132}}{2}$$

Atera 132 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -2 eta 2\sqrt{33}.

$$x=\frac{2\sqrt{33}-2}{2}$$

Zatitu -2+2\sqrt{33} balioa 2 balioarekin.

$$x=\sqrt{33}-1$$

Orain, ebatzi x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin 2\sqrt{33} ken -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{33}-2}{2}$$

Zatitu -2-2\sqrt{33} balioa 2 balioarekin.

$$x=-\sqrt{33}-1$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\sqrt{33}-1 x=-\sqrt{33}-1$$

Karratua osatzeko urratsak

x^{2} lortzeko, biderkatu x eta x.

$$x+x+x^{2}=32$$

2x lortzeko, konbinatu x eta x.

$$2x+x^{2}=32$$

Honelako ekuazio koadratikoak karratua osatuta ebazten dira. Hori egiteko, ekuazioak x^{2}+bx=c egitura izan behar du.

$$x^{2}+2x=32$$

Zatitu 2 (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta 1 lortuko duzu. Ondoren, gehitu 1 balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$x^{2}+2x+1^{2}=32+1^{2}$$

Egin 1 ber bi.

$$x^{2}+2x+1=32+1$$

Gehitu 32 eta 1.

$$x^{2}+2x+1=33$$

Atera x^{2}+2x+1 balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(x+1\right)^{2}=33$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{33}$$

Sinplifikatu.

$$x+1=\sqrt{33} x+1=-\sqrt{33}$$

Egin ken 1 ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=\sqrt{33}-1 x=-\sqrt{33}-1$$

Ebatzi: x

$$x=\sqrt{33}-1\approx 4.744562647$$

$$x=-\sqrt{33}-1\approx -6.744562647$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

x^{2} lortzeko, biderkatu x eta x.

$$x+x+x^{2}=32$$

2x lortzeko, konbinatu x eta x.

$$2x+x^{2}=32$$

Kendu 32 bi aldeetatik.

$$2x+x^{2}-32=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x^{2}+2x-32=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, 2 balioa b balioarekin, eta -32 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

Egin 2 ber bi.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-32\right)}}{2}$$

Egin -4 bider -32.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+128}}{2}$$

Gehitu 4 eta 128.

$$x=\frac{-2±\sqrt{132}}{2}$$

Atera 132 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -2 eta 2\sqrt{33}.

$$x=\frac{2\sqrt{33}-2}{2}$$

Zatitu -2+2\sqrt{33} balioa 2 balioarekin.

$$x=\sqrt{33}-1$$

Orain, ebatzi x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin 2\sqrt{33} ken -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{33}-2}{2}$$

Zatitu -2-2\sqrt{33} balioa 2 balioarekin.

$$x=-\sqrt{33}-1$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\sqrt{33}-1 x=-\sqrt{33}-1$$

Karratua osatzeko urratsak

x^{2} lortzeko, biderkatu x eta x.

$$x+x+x^{2}=32$$

2x lortzeko, konbinatu x eta x.

$$2x+x^{2}=32$$

Honelako ekuazio koadratikoak karratua osatuta ebazten dira. Hori egiteko, ekuazioak x^{2}+bx=c egitura izan behar du.

$$x^{2}+2x=32$$

Zatitu 2 (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta 1 lortuko duzu. Ondoren, gehitu 1 balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$x^{2}+2x+1^{2}=32+1^{2}$$

Egin 1 ber bi.

$$x^{2}+2x+1=32+1$$

Gehitu 32 eta 1.

$$x^{2}+2x+1=33$$

Atera x^{2}+2x+1 balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(x+1\right)^{2}=33$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{33}$$

Sinplifikatu.

$$x+1=\sqrt{33} x+1=-\sqrt{33}$$

Egin ken 1 ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=\sqrt{33}-1 x=-\sqrt{33}-1$$