Resolver x+84=160divx

$$x+84=160 \div x$$

Ebatzi: x

$$x=2\sqrt{481}-42\approx 1.863424399$$

$$x=-2\sqrt{481}-42\approx -85.863424399$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: x.

$$xx+x\times 84=160$$

x^{2} lortzeko, biderkatu x eta x.

$$x^{2}+x\times 84=160$$

Kendu 160 bi aldeetatik.

$$x^{2}+x\times 84-160=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x^{2}+84x-160=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, 84 balioa b balioarekin, eta -160 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{-84±\sqrt{84^{2}-4\left(-160\right)}}{2}$$

Egin 84 ber bi.

$$x=\frac{-84±\sqrt{7056-4\left(-160\right)}}{2}$$

Egin -4 bider -160.

$$x=\frac{-84±\sqrt{7056+640}}{2}$$

Gehitu 7056 eta 640.

$$x=\frac{-84±\sqrt{7696}}{2}$$

Atera 7696 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-84±4\sqrt{481}}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-84±4\sqrt{481}}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -84 eta 4\sqrt{481}.

$$x=\frac{4\sqrt{481}-84}{2}$$

Zatitu -84+4\sqrt{481} balioa 2 balioarekin.

$$x=2\sqrt{481}-42$$

Orain, ebatzi x=\frac{-84±4\sqrt{481}}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin 4\sqrt{481} ken -84.

$$x=\frac{-4\sqrt{481}-84}{2}$$

Zatitu -84-4\sqrt{481} balioa 2 balioarekin.

$$x=-2\sqrt{481}-42$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=2\sqrt{481}-42 x=-2\sqrt{481}-42$$

Karratua osatzeko urratsak

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: x.

$$xx+x\times 84=160$$

x^{2} lortzeko, biderkatu x eta x.

$$x^{2}+x\times 84=160$$

Honelako ekuazio koadratikoak karratua osatuta ebazten dira. Hori egiteko, ekuazioak x^{2}+bx=c egitura izan behar du.

$$x^{2}+84x=160$$

Zatitu 84 (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta 42 lortuko duzu. Ondoren, gehitu 42 balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$x^{2}+84x+42^{2}=160+42^{2}$$

Egin 42 ber bi.

$$x^{2}+84x+1764=160+1764$$

Gehitu 160 eta 1764.

$$x^{2}+84x+1764=1924$$

Atera x^{2}+84x+1764 balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(x+42\right)^{2}=1924$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(x+42\right)^{2}}=\sqrt{1924}$$

Sinplifikatu.

$$x+42=2\sqrt{481} x+42=-2\sqrt{481}$$

Egin ken 42 ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=2\sqrt{481}-42 x=-2\sqrt{481}-42$$