Resolver x+2-5/x-2

$$x+2- \frac{ 5 }{ x-2 }$$

Ebaluatu

$$\frac{x^{2}-9}{x-2}$$

Soluzio laburraren urratsak

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. Egin x+2 bider \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{x-2}-\frac{5}{x-2}$$

\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{x-2} eta \frac{5}{x-2} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)-5}{x-2}$$

Egin biderketak \left(x+2\right)\left(x-2\right)-5 zatikian.

$$\frac{x^{2}-2x+2x-4-5}{x-2}$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: x^{2}-2x+2x-4-5.

$$\frac{x^{2}-9}{x-2}$$

Diferentziatu x balioarekiko

$$\frac{x^{2}-4x+9}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Zatiduraren eratorpen-araua erabiltzeko urratsak

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. Egin x+2 bider \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{x-2}-\frac{5}{x-2})$$

\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{x-2} eta \frac{5}{x-2} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)-5}{x-2})$$

Egin biderketak \left(x+2\right)\left(x-2\right)-5 zatikian.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}-2x+2x-4-5}{x-2})$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: x^{2}-2x+2x-4-5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}-9}{x-2})$$

Bi funtzio diferentziagarri ditugunean, bi funtzioen zatiduraren deribatua da izendatzailea bider zenbakitzailearen deribatua ken zenbakitzailea bider izendatzailearen deribatua, dena izendatzailearen karratuarekin zatituta.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-9)-\left(x^{2}-9\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-2)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Polinomioaren deribatua haren deribatuen gaien batura da. Gai konstante guztien deribatua 0 da. ax^{n} ekuazioaren deribatua nax^{n-1} da.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\times 2x^{2-1}-\left(x^{2}-9\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Egin ariketa aritmetikoa.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\times 2x^{1}-\left(x^{2}-9\right)x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Garatu banaketa-propietatearen bidez.

$$\frac{x^{1}\times 2x^{1}-2\times 2x^{1}-\left(x^{2}x^{0}-9x^{0}\right)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak.

$$\frac{2x^{1+1}-2\times 2x^{1}-\left(x^{2}-9x^{0}\right)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Egin ariketa aritmetikoa.

$$\frac{2x^{2}-4x^{1}-\left(x^{2}-9x^{0}\right)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Kendu beharrezkoak ez diren parentesiak.

$$\frac{2x^{2}-4x^{1}-x^{2}-\left(-9x^{0}\right)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Bateratu antzeko gaiak.

$$\frac{\left(2-1\right)x^{2}-4x^{1}-\left(-9x^{0}\right)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Egin 1 ken 2.

$$\frac{x^{2}-4x^{1}-\left(-9x^{0}\right)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

t gaiei dagokienez, t^{1}=t.

$$\frac{x^{2}-4x-\left(-9x^{0}\right)}{\left(x-2\right)^{2}}$$

t gaiei dagokienez, t^{0}=1. Salbuespena: 0.

$$\frac{x^{2}-4x-\left(-9\right)}{\left(x-2\right)^{2}}$$