Resolver x+2=sqrt{4-x^2}

$$x+2= \sqrt{ 4- { x }^{ 2 } }$$

Ebatzi: x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Ebazpidea

Egin ekuazioaren bi aldeak ber bi.

$$\left(x+2\right)^{2}=\left(\sqrt{4-x^{2}}\right)^{2}$$

\left(x+2\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+4x+4=\left(\sqrt{4-x^{2}}\right)^{2}$$

4-x^{2} lortzeko, egin \sqrt{4-x^{2}} ber 2.

$$x^{2}+4x+4=4-x^{2}$$

Kendu 4 bi aldeetatik.

$$x^{2}+4x+4-4=-x^{2}$$

0 lortzeko, 4 balioari kendu 4.

$$x^{2}+4x=-x^{2}$$

Gehitu x^{2} bi aldeetan.

$$x^{2}+4x+x^{2}=0$$

2x^{2} lortzeko, konbinatu x^{2} eta x^{2}.

$$2x^{2}+4x=0$$

Deskonposatu x.

$$x\left(2x+4\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x=0 eta 2x+4=0.

$$x=0 x=-2$$

Ordeztu 0 balioa x balioarekin x+2=\sqrt{4-x^{2}} ekuazioan.

$$0+2=\sqrt{4-0^{2}}$$

Sinplifikatu. x=0 balioak ekuazioa betetzen du.

$$2=2$$

Ordeztu -2 balioa x balioarekin x+2=\sqrt{4-x^{2}} ekuazioan.

$$-2+2=\sqrt{4-\left(-2\right)^{2}}$$

Sinplifikatu. x=-2 balioak ekuazioa betetzen du.

$$0=0$$

Zerrendatu honen soluzio guztiak: x+2=\sqrt{4-x^{2}}.

$$x=0 x=-2$$