Resolver xy^4-y^3+xy^2-y=

$$x y ^ { 4 } - y ^ { 3 } + x y ^ { 2 } - y =$$

Faktorizatu

$$y\left(y^{2}+1\right)\left(xy-1\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu y.

$$y\left(xy^{3}-y^{2}+xy-1\right)$$

Kasurako: xy^{3}-y^{2}+xy-1. Egin xy^{3}-y^{2}+xy-1=\left(xy^{3}-y^{2}\right)+\left(xy-1\right) taldea, eta deskonposatu y^{2}xy^{3}-y^{2} taldean.

$$y^{2}\left(xy-1\right)+xy-1$$

Deskonposatu xy-1 gai arrunta banaketa-propietatea erabiliz.

$$\left(xy-1\right)\left(y^{2}+1\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa. y^{2}+1 polinomioa ez dago faktorizatuta, ez baitu erro arrazionalik.

$$y\left(xy-1\right)\left(y^{2}+1\right)$$

Ebaluatu

$$y\left(y^{2}+1\right)\left(xy-1\right)$$