Resolver xy=frac{-1+sqrt{3}}{2}*frac{-1-sqrt{5i}}{2}

$$x y = \frac { - 1 + \sqrt { 3 } } { 2 } \times \frac { - 1 - \sqrt { 5 i } } { 2 }$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{10}\left(-1-i\right)-2\right)}{8y}$$

$$y\neq 0$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: 2.

$$2xy=\left(-1+\sqrt{3}\right)\times \frac{-1-\sqrt{5i}}{2}$$

Erabili banaketa-propietatea -1+\sqrt{3} eta \frac{-1-\sqrt{5i}}{2} biderkatzeko.

$$2xy=-\frac{-1-\sqrt{5i}}{2}+\sqrt{3}\times \frac{-1-\sqrt{5i}}{2}$$

Zatitu -1-\sqrt{5i} ekuazioko gai bakoitza 2 balioarekin, -\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{5i} lortzeko.

$$2xy=-\left(-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{5i}\right)+\sqrt{3}\times \frac{-1-\sqrt{5i}}{2}$$

-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{5i} funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$2xy=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{5i}+\sqrt{3}\times \frac{-1-\sqrt{5i}}{2}$$

Zatitu -1-\sqrt{5i} ekuazioko gai bakoitza 2 balioarekin, -\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{5i} lortzeko.

$$2xy=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{5i}+\sqrt{3}\left(-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{5i}\right)$$

Erabili banaketa-propietatea \sqrt{3} eta -\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{5i} biderkatzeko.

$$2xy=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{5i}-\frac{1}{2}\sqrt{3}-\frac{1}{2}\sqrt{3}\sqrt{5i}$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$2yx=\frac{-\sqrt{3}\sqrt{5i}+\sqrt{5i}+1-\sqrt{3}}{2}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2y balioarekin.

$$\frac{2yx}{2y}=\frac{\sqrt{10}\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i\right)+\sqrt{30}\left(-\frac{1}{4}-\frac{1}{4}i\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}}{2y}$$

2y balioarekin zatituz gero, 2y balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x=\frac{\sqrt{10}\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i\right)+\sqrt{30}\left(-\frac{1}{4}-\frac{1}{4}i\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}}{2y}$$

Zatitu \frac{1}{2}+\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i\right)\sqrt{10}-\frac{\sqrt{3}}{2}+\left(-\frac{1}{4}-\frac{1}{4}i\right)\sqrt{30} balioa 2y balioarekin.

$$x=\frac{\sqrt{10}\left(1+i\right)+\sqrt{30}\left(-1-i\right)+2-2\sqrt{3}}{8y}$$

Ebatzi: y

$$y=\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{10}\left(-1-i\right)-2\right)}{8x}$$

$$x\neq 0$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: 2.

$$2xy=\left(-1+\sqrt{3}\right)\times \frac{-1-\sqrt{5i}}{2}$$

Erabili banaketa-propietatea -1+\sqrt{3} eta \frac{-1-\sqrt{5i}}{2} biderkatzeko.

$$2xy=-\frac{-1-\sqrt{5i}}{2}+\sqrt{3}\times \frac{-1-\sqrt{5i}}{2}$$

Zatitu -1-\sqrt{5i} ekuazioko gai bakoitza 2 balioarekin, -\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{5i} lortzeko.

$$2xy=-\left(-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{5i}\right)+\sqrt{3}\times \frac{-1-\sqrt{5i}}{2}$$

-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{5i} funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$2xy=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{5i}+\sqrt{3}\times \frac{-1-\sqrt{5i}}{2}$$

Zatitu -1-\sqrt{5i} ekuazioko gai bakoitza 2 balioarekin, -\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{5i} lortzeko.

$$2xy=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{5i}+\sqrt{3}\left(-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{5i}\right)$$

Erabili banaketa-propietatea \sqrt{3} eta -\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{5i} biderkatzeko.

$$2xy=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{5i}-\frac{1}{2}\sqrt{3}-\frac{1}{2}\sqrt{3}\sqrt{5i}$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$2xy=\frac{-\sqrt{3}\sqrt{5i}+\sqrt{5i}+1-\sqrt{3}}{2}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2x balioarekin.

$$\frac{2xy}{2x}=\frac{\sqrt{10}\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i\right)+\sqrt{30}\left(-\frac{1}{4}-\frac{1}{4}i\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}}{2x}$$

2x balioarekin zatituz gero, 2x balioarekiko biderketa desegiten da.

$$y=\frac{\sqrt{10}\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i\right)+\sqrt{30}\left(-\frac{1}{4}-\frac{1}{4}i\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}}{2x}$$

Zatitu \frac{1}{2}+\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i\right)\sqrt{10}-\frac{\sqrt{3}}{2}+\left(-\frac{1}{4}-\frac{1}{4}i\right)\sqrt{30} balioa 2x balioarekin.

$$y=\frac{\sqrt{10}\left(1+i\right)+\sqrt{30}\left(-1-i\right)+2-2\sqrt{3}}{8x}$$