Resolver x-x^2-3x+4-4=0

$$x - x ^ { 2 } - 3 x + 4 - 4 = 0$$

Ebatzi: x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Faktorizazioa darabilten urratsak

-2x lortzeko, konbinatu x eta -3x.

$$-2x-x^{2}+4-4=0$$

0 lortzeko, 4 balioari kendu 4.

$$-2x-x^{2}=0$$

Deskonposatu x.

$$x\left(-2-x\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x=0 eta -2-x=0.

$$x=0 x=-2$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

-2x lortzeko, konbinatu x eta -3x.

$$-2x-x^{2}+4-4=0$$

0 lortzeko, 4 balioari kendu 4.

$$-2x-x^{2}=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$-x^{2}-2x=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu -1 balioa a balioarekin, -2 balioa b balioarekin, eta 0 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Atera \left(-2\right)^{2} balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\left(-1\right)}$$

-2 zenbakiaren aurkakoa 2 da.

$$x=\frac{2±2}{2\left(-1\right)}$$

Egin 2 bider -1.

$$x=\frac{2±2}{-2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{2±2}{-2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 2 eta 2.

$$x=\frac{4}{-2}$$

Zatitu 4 balioa -2 balioarekin.

$$x=-2$$

Orain, ebatzi x=\frac{2±2}{-2} ekuazioa ± minus denean. Egin 2 ken 2.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Zatitu 0 balioa -2 balioarekin.

$$x=0$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=-2 x=0$$

Karratua osatzeko urratsak

-2x lortzeko, konbinatu x eta -3x.

$$-2x-x^{2}+4-4=0$$

0 lortzeko, 4 balioari kendu 4.

$$-2x-x^{2}=0$$

Honelako ekuazio koadratikoak karratua osatuta ebazten dira. Hori egiteko, ekuazioak x^{2}+bx=c egitura izan behar du.

$$-x^{2}-2x=0$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -1 balioarekin.

$$\frac{-x^{2}-2x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 balioarekin zatituz gero, -1 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

Zatitu -2 balioa -1 balioarekin.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{-1}$$

Zatitu 0 balioa -1 balioarekin.

$$x^{2}+2x=0$$

Zatitu 2 (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta 1 lortuko duzu. Ondoren, gehitu 1 balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

Egin 1 ber bi.

$$x^{2}+2x+1=1$$

Atera x^{2}+2x+1 balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Sinplifikatu.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Egin ken 1 ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=0 x=-2$$