Resolver x-9=-18/x

$$x - 9 = - \frac { 18 } { x }$$

Ebatzi: x

$$x=3$$

$$x=6$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: x.

$$xx+x\left(-9\right)=-18$$

x^{2} lortzeko, biderkatu x eta x.

$$x^{2}+x\left(-9\right)=-18$$

Gehitu 18 bi aldeetan.

$$x^{2}+x\left(-9\right)+18=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x^{2}-9x+18=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, -9 balioa b balioarekin, eta 18 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 18}}{2}$$

Egin -9 ber bi.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 18}}{2}$$

Egin -4 bider 18.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-72}}{2}$$

Gehitu 81 eta -72.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{9}}{2}$$

Atera 9 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±3}{2}$$

-9 zenbakiaren aurkakoa 9 da.

$$x=\frac{9±3}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{9±3}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 9 eta 3.

$$x=\frac{12}{2}$$

Zatitu 12 balioa 2 balioarekin.

$$x=6$$

Orain, ebatzi x=\frac{9±3}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin 3 ken 9.

$$x=\frac{6}{2}$$

Zatitu 6 balioa 2 balioarekin.

$$x=3$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=6 x=3$$

Karratua osatzeko urratsak

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: x.

$$xx+x\left(-9\right)=-18$$

x^{2} lortzeko, biderkatu x eta x.

$$x^{2}+x\left(-9\right)=-18$$

Honelako ekuazio koadratikoak karratua osatuta ebazten dira. Hori egiteko, ekuazioak x^{2}+bx=c egitura izan behar du.

$$x^{2}-9x=-18$$

Zatitu -9 (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta -\frac{9}{2} lortuko duzu. Ondoren, gehitu -\frac{9}{2} balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$x^{2}-9x+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=-18+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}$$

Egin -\frac{9}{2} ber bi, frakzioaren zenbakitzailea eta izendatzailea ber bi eginez.

$$x^{2}-9x+\frac{81}{4}=-18+\frac{81}{4}$$

Gehitu -18 eta \frac{81}{4}.

$$x^{2}-9x+\frac{81}{4}=\frac{9}{4}$$

Atera x^{2}-9x+\frac{81}{4} balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Sinplifikatu.

$$x-\frac{9}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{9}{2}=-\frac{3}{2}$$

Gehitu \frac{9}{2} ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=6 x=3$$