Resolver x-3=11/x-2-5

$$x - 3 = \frac { 11 } { x - 2 } - 5$$

Ebatzi: x

$$x=\sqrt{15}\approx 3.872983346$$

$$x=-\sqrt{15}\approx -3.872983346$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

x aldagaia eta 2 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: x-2.

$$\left(x-2\right)x+\left(x-2\right)\left(-3\right)=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Erabili banaketa-propietatea x-2 eta x biderkatzeko.

$$x^{2}-2x+\left(x-2\right)\left(-3\right)=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Erabili banaketa-propietatea x-2 eta -3 biderkatzeko.

$$x^{2}-2x-3x+6=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

-5x lortzeko, konbinatu -2x eta -3x.

$$x^{2}-5x+6=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Erabili banaketa-propietatea x-2 eta -5 biderkatzeko.

$$x^{2}-5x+6=11-5x+10$$

21 lortzeko, gehitu 11 eta 10.

$$x^{2}-5x+6=21-5x$$

Gehitu 5x bi aldeetan.

$$x^{2}-5x+6+5x=21$$

0 lortzeko, konbinatu -5x eta 5x.

$$x^{2}+6=21$$

Kendu 6 bi aldeetatik.

$$x^{2}=21-6$$

15 lortzeko, 21 balioari kendu 6.

$$x^{2}=15$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=\sqrt{15} x=-\sqrt{15}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

x aldagaia eta 2 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: x-2.

$$\left(x-2\right)x+\left(x-2\right)\left(-3\right)=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Erabili banaketa-propietatea x-2 eta x biderkatzeko.

$$x^{2}-2x+\left(x-2\right)\left(-3\right)=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Erabili banaketa-propietatea x-2 eta -3 biderkatzeko.

$$x^{2}-2x-3x+6=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

-5x lortzeko, konbinatu -2x eta -3x.

$$x^{2}-5x+6=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Erabili banaketa-propietatea x-2 eta -5 biderkatzeko.

$$x^{2}-5x+6=11-5x+10$$

21 lortzeko, gehitu 11 eta 10.

$$x^{2}-5x+6=21-5x$$

Kendu 21 bi aldeetatik.

$$x^{2}-5x+6-21=-5x$$

-15 lortzeko, 6 balioari kendu 21.

$$x^{2}-5x-15=-5x$$

Gehitu 5x bi aldeetan.

$$x^{2}-5x-15+5x=0$$

0 lortzeko, konbinatu -5x eta 5x.

$$x^{2}-15=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -15 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-15\right)}}{2}$$

Egin -4 bider -15.

$$x=\frac{0±\sqrt{60}}{2}$$

Atera 60 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±2\sqrt{15}}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±2\sqrt{15}}{2} ekuazioa ± plus denean.

$$x=\sqrt{15}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±2\sqrt{15}}{2} ekuazioa ± minus denean.

$$x=-\sqrt{15}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\sqrt{15} x=-\sqrt{15}$$