Resolver x-9.8x^2/40000=0

$$x - \frac { 9.8 x ^ { 2 } } { 40000 } = 0$$

Ebatzi: x

$$x = \frac{200000}{49} = 4081\frac{31}{49} \approx 4081.632653061$$

$$x=0$$

Faktorizazioa darabilten urratsak

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: 40000.

$$40000x-9.8x^{2}=0$$

Deskonposatu x.

$$x\left(40000-9.8x\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x=0 eta 40000-\frac{49x}{5}=0.

$$x=0 x=\frac{200000}{49}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: 40000.

$$40000x-9.8x^{2}=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$-9.8x^{2}+40000x=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu -9.8 balioa a balioarekin, 40000 balioa b balioarekin, eta 0 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{-40000±\sqrt{40000^{2}}}{2\left(-9.8\right)}$$

Atera 40000^{2} balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-40000±40000}{2\left(-9.8\right)}$$

Egin 2 bider -9.8.

$$x=\frac{-40000±40000}{-19.6}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-40000±40000}{-19.6} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -40000 eta 40000.

$$x=\frac{0}{-19.6}$$

Zatitu 0 balioa -19.6 frakzioarekin, 0 balioa -19.6 frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$x=0$$

Orain, ebatzi x=\frac{-40000±40000}{-19.6} ekuazioa ± minus denean. Egin 40000 ken -40000.

$$x=-\frac{80000}{-19.6}$$

Zatitu -80000 balioa -19.6 frakzioarekin, -80000 balioa -19.6 frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$x=\frac{200000}{49}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=0 x=\frac{200000}{49}$$

Karratua osatzeko urratsak

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: 40000.

$$40000x-9.8x^{2}=0$$

Honelako ekuazio koadratikoak karratua osatuta ebazten dira. Hori egiteko, ekuazioak x^{2}+bx=c egitura izan behar du.

$$-9.8x^{2}+40000x=0$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -9.8 balioarekin. Bi aldeak frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatzearen berdina da.

$$\frac{-9.8x^{2}+40000x}{-9.8}=\frac{0}{-9.8}$$

-9.8 balioarekin zatituz gero, -9.8 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x^{2}+\frac{40000}{-9.8}x=\frac{0}{-9.8}$$

Zatitu 40000 balioa -9.8 frakzioarekin, 40000 balioa -9.8 frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$x^{2}-\frac{200000}{49}x=\frac{0}{-9.8}$$

Zatitu 0 balioa -9.8 frakzioarekin, 0 balioa -9.8 frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$x^{2}-\frac{200000}{49}x=0$$

Zatitu -\frac{200000}{49} (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta -\frac{100000}{49} lortuko duzu. Ondoren, gehitu -\frac{100000}{49} balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$x^{2}-\frac{200000}{49}x+\left(-\frac{100000}{49}\right)^{2}=\left(-\frac{100000}{49}\right)^{2}$$

Egin -\frac{100000}{49} ber bi, frakzioaren zenbakitzailea eta izendatzailea ber bi eginez.

$$x^{2}-\frac{200000}{49}x+\frac{10000000000}{2401}=\frac{10000000000}{2401}$$

Atera x^{2}-\frac{200000}{49}x+\frac{10000000000}{2401} balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(x-\frac{100000}{49}\right)^{2}=\frac{10000000000}{2401}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(x-\frac{100000}{49}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{10000000000}{2401}}$$

Sinplifikatu.

$$x-\frac{100000}{49}=\frac{100000}{49} x-\frac{100000}{49}=-\frac{100000}{49}$$

Gehitu \frac{100000}{49} ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=\frac{200000}{49} x=0$$