Resolver x-1/3[x-1/3(x-9)]=1/9(x-4)

$$x - \frac { 1 } { 3 } [ x - \frac { 1 } { 3 } ( x - 9 ) ] = \frac { 1 } { 9 } ( x - 4 )$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{5}{6}\approx 0.833333333$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Erabili banaketa-propietatea -\frac{1}{3} eta x-9 biderkatzeko.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\left(-9\right)\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Adierazi -\frac{1}{3}\left(-9\right) frakzio bakar gisa.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+\frac{-\left(-9\right)}{3}\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

9 lortzeko, biderkatu -1 eta -9.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+\frac{9}{3}\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

3 lortzeko, zatitu 9 3 balioarekin.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+3\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

\frac{2}{3}x lortzeko, konbinatu x eta -\frac{1}{3}x.

$$x-\frac{1}{3}\left(\frac{2}{3}x+3\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Erabili banaketa-propietatea -\frac{1}{3} eta \frac{2}{3}x+3 biderkatzeko.

$$x-\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Egin -\frac{1}{3} bider \frac{2}{3}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$x+\frac{-2}{3\times 3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Egin biderketak \frac{-2}{3\times 3} zatikian.

$$x+\frac{-2}{9}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

\frac{-2}{9} zatikia -\frac{2}{9} gisa ere idatz daiteke, ikur negatiboa kenduta.

$$x-\frac{2}{9}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Sinplifikatu 3 eta 3.

$$x-\frac{2}{9}x-1=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

\frac{7}{9}x lortzeko, konbinatu x eta -\frac{2}{9}x.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Erabili banaketa-propietatea \frac{1}{9} eta x-4 biderkatzeko.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x+\frac{1}{9}\left(-4\right)$$

\frac{-4}{9} lortzeko, biderkatu \frac{1}{9} eta -4.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x+\frac{-4}{9}$$

\frac{-4}{9} zatikia -\frac{4}{9} gisa ere idatz daiteke, ikur negatiboa kenduta.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x-\frac{4}{9}$$

Kendu \frac{1}{9}x bi aldeetatik.

$$\frac{7}{9}x-1-\frac{1}{9}x=-\frac{4}{9}$$

\frac{2}{3}x lortzeko, konbinatu \frac{7}{9}x eta -\frac{1}{9}x.

$$\frac{2}{3}x-1=-\frac{4}{9}$$

Gehitu 1 bi aldeetan.

$$\frac{2}{3}x=-\frac{4}{9}+1$$

Bihurtu 1 zenbakia \frac{9}{9} zatiki.

$$\frac{2}{3}x=-\frac{4}{9}+\frac{9}{9}$$

-\frac{4}{9} eta \frac{9}{9} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{2}{3}x=\frac{-4+9}{9}$$

5 lortzeko, gehitu -4 eta 9.

$$\frac{2}{3}x=\frac{5}{9}$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak \frac{3}{2} balioarekin; hots, \frac{2}{3} zenbakiaren elkarrekikoarekin.

$$x=\frac{5}{9}\times \frac{3}{2}$$

Egin \frac{5}{9} bider \frac{3}{2}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$x=\frac{5\times 3}{9\times 2}$$

Egin biderketak \frac{5\times 3}{9\times 2} zatikian.

$$x=\frac{15}{18}$$

Murriztu \frac{15}{18} zatikia gai txikienera, 3 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x=\frac{5}{6}$$