Resolver x(x-5)+2(x-1)=(x+1)^2

$$x ( x - 5 ) + 2 ( x - 1 ) = ( x + 1 ) ^ { 2 }$$

Ebatzi: x

$$x=-\frac{3}{5}=-0.6$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Erabili banaketa-propietatea x eta x-5 biderkatzeko.

$$x^{2}-5x+2\left(x-1\right)=\left(x+1\right)^{2}$$

Erabili banaketa-propietatea 2 eta x-1 biderkatzeko.

$$x^{2}-5x+2x-2=\left(x+1\right)^{2}$$

-3x lortzeko, konbinatu -5x eta 2x.

$$x^{2}-3x-2=\left(x+1\right)^{2}$$

\left(x+1\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}-3x-2=x^{2}+2x+1$$

Kendu x^{2} bi aldeetatik.

$$x^{2}-3x-2-x^{2}=2x+1$$

0 lortzeko, konbinatu x^{2} eta -x^{2}.

$$-3x-2=2x+1$$

Kendu 2x bi aldeetatik.

$$-3x-2-2x=1$$

-5x lortzeko, konbinatu -3x eta -2x.

$$-5x-2=1$$

Gehitu 2 bi aldeetan.

$$-5x=1+2$$

3 lortzeko, gehitu 1 eta 2.

$$-5x=3$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -5 balioarekin.

$$x=\frac{3}{-5}$$

\frac{3}{-5} zatikia -\frac{3}{5} gisa ere idatz daiteke, ikur negatiboa kenduta.

$$x=-\frac{3}{5}$$