Resolver x(x+2)=(x+3)(x-3)=13

$$x ( x + 2 ) = ( x + 3 ) ( x - 3 ) = 13$$

Ebatzi: x

$$x=\sqrt{22}\approx 4.69041576$$

$$x=-\sqrt{22}\approx -4.69041576$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Kasurako: \left(x+3\right)\left(x-3\right). Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Egin 3 ber bi.

$$x^{2}-9=13$$

Gehitu 9 bi aldeetan.

$$x^{2}=13+9$$

22 lortzeko, gehitu 13 eta 9.

$$x^{2}=22$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=\sqrt{22} x=-\sqrt{22}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Kasurako: \left(x+3\right)\left(x-3\right). Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Egin 3 ber bi.

$$x^{2}-9=13$$

Kendu 13 bi aldeetatik.

$$x^{2}-9-13=0$$

-22 lortzeko, -9 balioari kendu 13.

$$x^{2}-22=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -22 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-22\right)}}{2}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-22\right)}}{2}$$

Egin -4 bider -22.

$$x=\frac{0±\sqrt{88}}{2}$$

Atera 88 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±2\sqrt{22}}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±2\sqrt{22}}{2} ekuazioa ± plus denean.

$$x=\sqrt{22}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±2\sqrt{22}}{2} ekuazioa ± minus denean.

$$x=-\sqrt{22}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\sqrt{22} x=-\sqrt{22}$$