Resolver x(3-2p)-1=x(2-3b)-b^2

$$x ( 3 - 2 p ) - 1 = x ( 2 - 3 b ) - b ^ { 2 }$$

Ebatzi: p (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}p=\frac{3bx+x+b^{2}-1}{2x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{C}\text{, }&\left(b=-1\text{ or }b=1\right)\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Erabili banaketa-propietatea x eta 3-2p biderkatzeko.

$$3x-2xp-1=x\left(2-3b\right)-b^{2}$$

Erabili banaketa-propietatea x eta 2-3b biderkatzeko.

$$3x-2xp-1=2x-3xb-b^{2}$$

Kendu 3x bi aldeetatik.

$$-2xp-1=2x-3xb-b^{2}-3x$$

-x lortzeko, konbinatu 2x eta -3x.

$$-2xp-1=-x-3xb-b^{2}$$

Gehitu 1 bi aldeetan.

$$-2xp=-x-3xb-b^{2}+1$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\left(-2x\right)p=1-b^{2}-x-3bx$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -2x balioarekin.

$$\frac{\left(-2x\right)p}{-2x}=\frac{1-b^{2}-x-3bx}{-2x}$$

-2x balioarekin zatituz gero, -2x balioarekiko biderketa desegiten da.

$$p=\frac{1-b^{2}-x-3bx}{-2x}$$

Zatitu -x-3xb-b^{2}+1 balioa -2x balioarekin.

$$p=\frac{b^{2}-1}{2x}+\frac{3b}{2}+\frac{1}{2}$$

Ebatzi: p

$$\left\{\begin{matrix}p=\frac{3bx+x+b^{2}-1}{2x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }|b|=1\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Erabili banaketa-propietatea x eta 3-2p biderkatzeko.

$$3x-2xp-1=x\left(2-3b\right)-b^{2}$$

Erabili banaketa-propietatea x eta 2-3b biderkatzeko.

$$3x-2xp-1=2x-3xb-b^{2}$$

Kendu 3x bi aldeetatik.

$$-2xp-1=2x-3xb-b^{2}-3x$$

-x lortzeko, konbinatu 2x eta -3x.

$$-2xp-1=-x-3xb-b^{2}$$

Gehitu 1 bi aldeetan.

$$-2xp=-x-3xb-b^{2}+1$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\left(-2x\right)p=1-b^{2}-x-3bx$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -2x balioarekin.

$$\frac{\left(-2x\right)p}{-2x}=\frac{1-b^{2}-x-3bx}{-2x}$$

-2x balioarekin zatituz gero, -2x balioarekiko biderketa desegiten da.

$$p=\frac{1-b^{2}-x-3bx}{-2x}$$

Zatitu -x-3xb-b^{2}+1 balioa -2x balioarekin.

$$p=\frac{b^{2}-1}{2x}+\frac{3b}{2}+\frac{1}{2}$$

Ebatzi: b (complex solution)

$$b=\frac{\sqrt{9x^{2}+8px-4x+4}-3x}{2}$$

$$b=\frac{-\sqrt{9x^{2}+8px-4x+4}-3x}{2}$$

Ebatzi: b

$$b=\frac{\sqrt{9x^{2}+8px-4x+4}-3x}{2}$$

$$b=\frac{-\sqrt{9x^{2}+8px-4x+4}-3x}{2}\text{, }\left(p>-1\text{ and }p<2\right)\text{ or }x\geq \frac{2\sqrt{\left(2p-1\right)^{2}-9}-4p+2}{9}\text{ or }x\leq \frac{-2\sqrt{\left(2p-1\right)^{2}-9}-4p+2}{9}\text{ or }\left(p\geq -1\text{ and }p\leq 2\right)$$