Resolver x*(b+c)=(axb)+(axc)

$$x \times ( b + c ) = ( a x b ) + ( a x c )$$

Ebatzi: a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=1\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&b=-c\text{ or }x=0\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Erabili banaketa-propietatea x eta b+c biderkatzeko.

$$xb+xc=axb+axc$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$axb+axc=xb+xc$$

Konbinatu a duten gai guztiak.

$$\left(xb+xc\right)a=xb+xc$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\left(bx+cx\right)a=bx+cx$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak xb+xc balioarekin.

$$\frac{\left(bx+cx\right)a}{bx+cx}=\frac{x\left(b+c\right)}{bx+cx}$$

xb+xc balioarekin zatituz gero, xb+xc balioarekiko biderketa desegiten da.

$$a=\frac{x\left(b+c\right)}{bx+cx}$$

Zatitu x\left(b+c\right) balioa xb+xc balioarekin.

$$a=1$$

Ebatzi: b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\b=-c\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&a=1\text{ or }x=0\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Erabili banaketa-propietatea x eta b+c biderkatzeko.

$$xb+xc=axb+axc$$

Kendu axb bi aldeetatik.

$$xb+xc-axb=axc$$

Kendu xc bi aldeetatik.

$$xb-axb=axc-xc$$

Konbinatu b duten gai guztiak.

$$\left(x-ax\right)b=axc-xc$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\left(x-ax\right)b=acx-cx$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak x-ax balioarekin.

$$\frac{\left(x-ax\right)b}{x-ax}=\frac{cx\left(a-1\right)}{x-ax}$$

x-ax balioarekin zatituz gero, x-ax balioarekiko biderketa desegiten da.

$$b=\frac{cx\left(a-1\right)}{x-ax}$$

Zatitu xc\left(-1+a\right) balioa x-ax balioarekin.

$$b=-c$$

Ebatzi: a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=1\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&b=-c\text{ or }x=0\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Erabili banaketa-propietatea x eta b+c biderkatzeko.

$$xb+xc=axb+axc$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$axb+axc=xb+xc$$

Konbinatu a duten gai guztiak.

$$\left(xb+xc\right)a=xb+xc$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\left(bx+cx\right)a=bx+cx$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak xb+xc balioarekin.

$$\frac{\left(bx+cx\right)a}{bx+cx}=\frac{x\left(b+c\right)}{bx+cx}$$

xb+xc balioarekin zatituz gero, xb+xc balioarekiko biderketa desegiten da.

$$a=\frac{x\left(b+c\right)}{bx+cx}$$

Zatitu x\left(b+c\right) balioa xb+xc balioarekin.

$$a=1$$

Ebatzi: b

$$\left\{\begin{matrix}\\b=-c\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&a=1\text{ or }x=0\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Erabili banaketa-propietatea x eta b+c biderkatzeko.

$$xb+xc=axb+axc$$

Kendu axb bi aldeetatik.

$$xb+xc-axb=axc$$

Kendu xc bi aldeetatik.

$$xb-axb=axc-xc$$

Konbinatu b duten gai guztiak.

$$\left(x-ax\right)b=axc-xc$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\left(x-ax\right)b=acx-cx$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak x-ax balioarekin.

$$\frac{\left(x-ax\right)b}{x-ax}=\frac{cx\left(a-1\right)}{x-ax}$$

x-ax balioarekin zatituz gero, x-ax balioarekiko biderketa desegiten da.

$$b=\frac{cx\left(a-1\right)}{x-ax}$$

Zatitu xc\left(-1+a\right) balioa x-ax balioarekin.

$$b=-c$$