Resolver xy/x+y/x=0

$$x \frac { y } { x } + \frac { y } { x } = 0$$

Ebatzi: y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}y=0\text{, }&x\neq 0\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=-1\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: x.

$$xy+y=0$$

Konbinatu y duten gai guztiak.

$$\left(x+1\right)y=0$$

Zatitu 0 balioa x+1 balioarekin.

$$y=0$$

Ebatzi: x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-1\text{, }&\text{unconditionally}\\x\neq 0\text{, }&y=0\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: x.

$$xy+y=0$$

Kendu y bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$xy=-y$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$yx=-y$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak y balioarekin.

$$\frac{yx}{y}=-\frac{y}{y}$$

y balioarekin zatituz gero, y balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x=-\frac{y}{y}$$

Zatitu -y balioa y balioarekin.

$$x=-1$$

Ebatzi: y

$$\left\{\begin{matrix}y=0\text{, }&x\neq 0\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=-1\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: x.

$$xy+y=0$$

Konbinatu y duten gai guztiak.

$$\left(x+1\right)y=0$$

Zatitu 0 balioa x+1 balioarekin.

$$y=0$$