Resolver x^4-75x^2+250x

$$x ^ { 4 } - 75 x ^ { 2 } + 250 x$$

Faktorizatu

$$x\left(x+10\right)\left(x-5\right)^{2}$$

Ebazpidea

Deskonposatu x.

$$x\left(x^{3}-75x+250\right)$$

Kasurako: x^{3}-75x+250. Erro arrazionalaren teoremari jarraikiz, polinomioen erro arrazional guztiek \frac{p}{q} forma dute, non p balioak 250 balio konstantea zatitzen duen, eta q balioak 1 koefiziente nagusia zatitzen duen. -10 da halako faktore bat. Faktorizatu polinomioa x+10 balioarekin zatituta.

$$\left(x+10\right)\left(x^{2}-10x+25\right)$$

Kasurako: x^{2}-10x+25. Erabili kubo perfektuaren a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2} formula, non a=x eta b=5.

$$\left(x-5\right)^{2}$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa.

$$x\left(x+10\right)\left(x-5\right)^{2}$$

Ebaluatu

$$x\left(x+10\right)\left(x-5\right)^{2}$$