Resolver x^4-7x^2+12=0

$$x ^ { 4 } - 7 x ^ { 2 } + 12 = 0$$

Ebatzi: x

$$x=-2$$

$$x=2$$

$$x=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1.732050808$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Ordeztu t balioa x^{2} balioarekin.

$$t^{2}-7t+12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 erako ekuazio guztiak formula koadratiko honen bidez ebatz daitezke: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, -7 balioa b balioarekin, eta 12 balioa c balioarekin formula koadratikoan.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 1\times 12}}{2}$$

Egin kalkuluak.

$$t=\frac{7±1}{2}$$

Ebatzi t=\frac{7±1}{2} ekuazioa ± plus denean eta ± minus denean.

$$t=4 t=3$$

x=t^{2} denez, t bakoitzarekin x=±\sqrt{t} ebaluatuz lortzen dira soluzioak.

$$x=2 x=-2 x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$