Resolver x^4-2x^3-35x^2

$$x ^ { 4 } - 2 x ^ { 3 } - 35 x ^ { 2 }$$

Faktorizatu

$$\left(x-7\right)\left(x+5\right)x^{2}$$

Ebazpidea

Deskonposatu x^{2}.

$$x^{2}\left(x^{2}-2x-35\right)$$

Kasurako: x^{2}-2x-35. Faktorizatu adierazpena taldekatzea erabilita. Lehenik, adierazpena x^{2}+ax+bx-35 gisa idatzi behar da. a eta b aurkitzeko, ezarri ebatzi beharreko sistema.

$$a+b=-2 ab=1\left(-35\right)=-35$$

ab negatiboa denez, a eta b balioek kontrako zeinuak dituzte. a+b negatiboa denez, zenbaki negatiboak positiboak baino balio absolutu handiagoa du. Zerrendatu -35 biderkadura duten osokoen pare guztiak.

$$1,-35 5,-7$$

Kalkulatu pare bakoitzaren batura.

$$1-35=-34 5-7=-2$$

-2 batura duen parea da soluzioa.

$$a=-7 b=5$$

Berridatzi x^{2}-2x-35 honela: \left(x^{2}-7x\right)+\left(5x-35\right).

$$\left(x^{2}-7x\right)+\left(5x-35\right)$$

Deskonposatu x lehen taldean, eta 5 bigarren taldean.

$$x\left(x-7\right)+5\left(x-7\right)$$

Deskonposatu x-7 gai arrunta banaketa-propietatea erabiliz.

$$\left(x-7\right)\left(x+5\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa.

$$x^{2}\left(x-7\right)\left(x+5\right)$$

Ebaluatu

$$\left(x-7\right)\left(x+5\right)x^{2}$$