Resolver x^4+3x^3-x-3x^3+x^2-5x+3

$$x ^ { 4 } + 3 x ^ { 3 } - x - 3 x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - 5 x + 3$$

Ebaluatu

$$x^{4}+x^{2}-6x+3$$

Ebazpidea

0 lortzeko, konbinatu 3x^{3} eta -3x^{3}.

$$x^{4}-x+x^{2}-5x+3$$

-6x lortzeko, konbinatu -x eta -5x.

$$x^{4}-6x+x^{2}+3$$

Diferentziatu x balioarekiko

$$2\left(2x^{3}+x-3\right)$$

Baturaren deribatuen araua erabiltzeko urratsak

0 lortzeko, konbinatu 3x^{3} eta -3x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}-x+x^{2}-5x+3)$$

-6x lortzeko, konbinatu -x eta -5x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}-6x+x^{2}+3)$$

Polinomioaren deribatua haren deribatuen gaien batura da. Gai konstante guztien deribatua 0 da. ax^{n} ekuazioaren deribatua nax^{n-1} da.

$$4x^{4-1}-6x^{1-1}+2x^{2-1}$$

Egin 1 ken 4.

$$4x^{3}-6x^{1-1}+2x^{2-1}$$

Egin 1 ken 1.

$$4x^{3}-6x^{0}+2x^{2-1}$$

Egin 1 ken 2.

$$4x^{3}-6x^{0}+2x^{1}$$

t gaiei dagokienez, t^{1}=t.

$$4x^{3}-6x^{0}+2x$$

t gaiei dagokienez, t^{0}=1. Salbuespena: 0.

$$4x^{3}-6+2x$$