Resolver x^3y+6x^2y-27xy

$$x ^ { 3 } y + 6 x ^ { 2 } y - 27 x y$$

Faktorizatu

$$xy\left(x-3\right)\left(x+9\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu xy.

$$xy\left(x^{2}+6x-27\right)$$

Kasurako: x^{2}+6x-27. Faktorizatu adierazpena taldekatzea erabilita. Lehenik, adierazpena x^{2}+ax+bx-27 gisa idatzi behar da. a eta b aurkitzeko, ezarri ebatzi beharreko sistema.

$$a+b=6 ab=1\left(-27\right)=-27$$

ab negatiboa denez, a eta b balioek kontrako zeinuak dituzte. a+b positiboa denez, zenbaki positiboak negatiboak baino balio absolutu handiagoa du. Zerrendatu -27 biderkadura duten osokoen pare guztiak.

$$-1,27 -3,9$$

Kalkulatu pare bakoitzaren batura.

$$-1+27=26 -3+9=6$$

6 batura duen parea da soluzioa.

$$a=-3 b=9$$

Berridatzi x^{2}+6x-27 honela: \left(x^{2}-3x\right)+\left(9x-27\right).

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(9x-27\right)$$

Deskonposatu x lehen taldean, eta 9 bigarren taldean.

$$x\left(x-3\right)+9\left(x-3\right)$$

Deskonposatu x-3 gai arrunta banaketa-propietatea erabiliz.

$$\left(x-3\right)\left(x+9\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa.

$$xy\left(x-3\right)\left(x+9\right)$$

Ebaluatu

$$xy\left(x-3\right)\left(x+9\right)$$