Resolver x^3-px-q=0

$$x ^ { 3 } - p x - q = 0$$

Ebatzi: p (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}p=\frac{x^{3}-q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{C}\text{, }&q=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Kendu x^{3} bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$-px-q=-x^{3}$$

Gehitu q bi aldeetan.

$$-px=-x^{3}+q$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\left(-x\right)p=q-x^{3}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -x balioarekin.

$$\frac{\left(-x\right)p}{-x}=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

-x balioarekin zatituz gero, -x balioarekiko biderketa desegiten da.

$$p=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

Zatitu q-x^{3} balioa -x balioarekin.

$$p=x^{2}-\frac{q}{x}$$

Ebatzi: p

$$\left\{\begin{matrix}p=\frac{x^{3}-q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }q=0\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Kendu x^{3} bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$-px-q=-x^{3}$$

Gehitu q bi aldeetan.

$$-px=-x^{3}+q$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\left(-x\right)p=q-x^{3}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -x balioarekin.

$$\frac{\left(-x\right)p}{-x}=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

-x balioarekin zatituz gero, -x balioarekiko biderketa desegiten da.

$$p=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

Zatitu -x^{3}+q balioa -x balioarekin.

$$p=x^{2}-\frac{q}{x}$$

Ebatzi: q

$$q=x\left(x^{2}-p\right)$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Kendu x^{3} bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$-px-q=-x^{3}$$

Gehitu px bi aldeetan.

$$-q=-x^{3}+px$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$-q=px-x^{3}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -1 balioarekin.

$$\frac{-q}{-1}=\frac{x\left(p-x^{2}\right)}{-1}$$

-1 balioarekin zatituz gero, -1 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$q=\frac{x\left(p-x^{2}\right)}{-1}$$

Zatitu x\left(-x^{2}+p\right) balioa -1 balioarekin.

$$q=x^{3}-px$$