Resolver x^3-4x^2-25x+100

$$x ^ { 3 } - 4 x ^ { 2 } - 25 x + 100$$

Faktorizatu

$$\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x+5\right)$$

Ebazpidea

Egin x^{3}-4x^{2}-25x+100=\left(x^{3}-4x^{2}\right)+\left(-25x+100\right) taldea, eta deskonposatu x^{2} lehenengoan eta -25 bigarrenean.

$$x^{2}\left(x-4\right)-25\left(x-4\right)$$

Deskonposatu x-4 gai arrunta banaketa-propietatea erabiliz.

$$\left(x-4\right)\left(x^{2}-25\right)$$

Kasurako: x^{2}-25. Berridatzi x^{2}-25 honela: x^{2}-5^{2}. Kuboen diferentzia faktorizatzeko, erabili a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) araua.

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa.

$$\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x+5\right)$$

Ebaluatu

$$\left(x-4\right)\left(x^{2}-25\right)$$