Resolver x^3-2x^2-15x

$$x ^ { 3 } - 2 x ^ { 2 } - 15 x$$

Faktorizatu

$$x\left(x-5\right)\left(x+3\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu x.

$$x\left(x^{2}-2x-15\right)$$

Kasurako: x^{2}-2x-15. Faktorizatu adierazpena taldekatzea erabilita. Lehenik, adierazpena x^{2}+ax+bx-15 gisa idatzi behar da. a eta b aurkitzeko, ezarri ebatzi beharreko sistema.

$$a+b=-2 ab=1\left(-15\right)=-15$$

ab negatiboa denez, a eta b balioek kontrako zeinuak dituzte. a+b negatiboa denez, zenbaki negatiboak positiboak baino balio absolutu handiagoa du. Zerrendatu -15 biderkadura duten osokoen pare guztiak.

$$1,-15 3,-5$$

Kalkulatu pare bakoitzaren batura.

$$1-15=-14 3-5=-2$$

-2 batura duen parea da soluzioa.

$$a=-5 b=3$$

Berridatzi x^{2}-2x-15 honela: \left(x^{2}-5x\right)+\left(3x-15\right).

$$\left(x^{2}-5x\right)+\left(3x-15\right)$$

Deskonposatu x lehen taldean, eta 3 bigarren taldean.

$$x\left(x-5\right)+3\left(x-5\right)$$

Deskonposatu x-5 gai arrunta banaketa-propietatea erabiliz.

$$\left(x-5\right)\left(x+3\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa.

$$x\left(x-5\right)\left(x+3\right)$$

Ebaluatu

$$x\left(x-5\right)\left(x+3\right)$$