Resolver x^3+px+q=0

$$x ^ { 3 } + p x + q = 0$$

Ebatzi: p (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}p=-\frac{x^{3}+q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{C}\text{, }&q=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Kendu x^{3} bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$px+q=-x^{3}$$

Kendu q bi aldeetatik.

$$px=-x^{3}-q$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$xp=-x^{3}-q$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak x balioarekin.

$$\frac{xp}{x}=\frac{-x^{3}-q}{x}$$

x balioarekin zatituz gero, x balioarekiko biderketa desegiten da.

$$p=\frac{-x^{3}-q}{x}$$

Zatitu -x^{3}-q balioa x balioarekin.

$$p=-\frac{x^{3}+q}{x}$$

Ebatzi: p

$$\left\{\begin{matrix}p=-\frac{x^{3}+q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }q=0\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Kendu x^{3} bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$px+q=-x^{3}$$

Kendu q bi aldeetatik.

$$px=-x^{3}-q$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$xp=-x^{3}-q$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak x balioarekin.

$$\frac{xp}{x}=\frac{-x^{3}-q}{x}$$

x balioarekin zatituz gero, x balioarekiko biderketa desegiten da.

$$p=\frac{-x^{3}-q}{x}$$

Zatitu -x^{3}-q balioa x balioarekin.

$$p=-\frac{x^{3}+q}{x}$$

Ebatzi: q

$$q=-x\left(x^{2}+p\right)$$

Ebazpidea

Kendu x^{3} bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$px+q=-x^{3}$$

Kendu px bi aldeetatik.

$$q=-x^{3}-px$$