Resolver x^3+3y-xxy/4=0

$$x ^ { 3 } + 3 y - x \frac { x y } { 4 } = 0$$

Ebatzi: y

$$y=-\frac{4x^{3}}{12-x^{2}}$$

$$|x|\neq 2\sqrt{3}$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: 4.

$$4\left(x^{3}+3y\right)-xxy=0$$

Erabili banaketa-propietatea 4 eta x^{3}+3y biderkatzeko.

$$4x^{3}+12y-xxy=0$$

x^{2} lortzeko, biderkatu x eta x.

$$4x^{3}+12y-x^{2}y=0$$

Kendu 4x^{3} bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$12y-x^{2}y=-4x^{3}$$

Konbinatu y duten gai guztiak.

$$\left(12-x^{2}\right)y=-4x^{3}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 12-x^{2} balioarekin.

$$\frac{\left(12-x^{2}\right)y}{12-x^{2}}=-\frac{4x^{3}}{12-x^{2}}$$

12-x^{2} balioarekin zatituz gero, 12-x^{2} balioarekiko biderketa desegiten da.

$$y=-\frac{4x^{3}}{12-x^{2}}$$