Resolver x^2-x-y=0

$$x ^ { 2 } - x - y = 0$$

Ebatzi: y

$$y=x\left(x-1\right)$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Kendu x^{2} bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$-x-y=-x^{2}$$

Gehitu x bi aldeetan.

$$-y=-x^{2}+x$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$-y=x-x^{2}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -1 balioarekin.

$$\frac{-y}{-1}=\frac{x\left(1-x\right)}{-1}$$

-1 balioarekin zatituz gero, -1 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$y=\frac{x\left(1-x\right)}{-1}$$

Zatitu x\left(1-x\right) balioa -1 balioarekin.

$$y=x^{2}-x$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{4y+1}+1}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{4y+1}+1}{2}$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{\sqrt{4y+1}+1}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{4y+1}+1}{2}\text{, }y\geq -\frac{1}{4}$$