Resolver x^2-nx+n+4=0

$$x ^ { 2 } - n x + n + 4 = 0$$

Ebatzi: n

$$n=-\frac{x^{2}+4}{1-x}$$

$$x\neq 1$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Kendu x^{2} bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$-nx+n+4=-x^{2}$$

Kendu 4 bi aldeetatik.

$$-nx+n=-x^{2}-4$$

Konbinatu n duten gai guztiak.

$$\left(-x+1\right)n=-x^{2}-4$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\left(1-x\right)n=-x^{2}-4$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -x+1 balioarekin.

$$\frac{\left(1-x\right)n}{1-x}=\frac{-x^{2}-4}{1-x}$$

-x+1 balioarekin zatituz gero, -x+1 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$n=\frac{-x^{2}-4}{1-x}$$

Zatitu -x^{2}-4 balioa -x+1 balioarekin.

$$n=-\frac{x^{2}+4}{1-x}$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{n^{2}-4n-16}+n}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{n^{2}-4n-16}+n}{2}$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{\sqrt{n^{2}-4n-16}+n}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{n^{2}-4n-16}+n}{2}\text{, }n\geq 2\sqrt{5}+2\text{ or }n\leq 2-2\sqrt{5}$$