Resolver x^2-kx+2k=0

$$x ^ { 2 } - k x + 2 k = 0$$

Ebatzi: k

$$k=-\frac{x^{2}}{2-x}$$

$$x\neq 2$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Kendu x^{2} bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$-kx+2k=-x^{2}$$

Konbinatu k duten gai guztiak.

$$\left(-x+2\right)k=-x^{2}$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\left(2-x\right)k=-x^{2}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -x+2 balioarekin.

$$\frac{\left(2-x\right)k}{2-x}=-\frac{x^{2}}{2-x}$$

-x+2 balioarekin zatituz gero, -x+2 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$k=-\frac{x^{2}}{2-x}$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{k\left(k-8\right)}+k}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{k\left(k-8\right)}+k}{2}$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{\sqrt{k\left(k-8\right)}+k}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{k\left(k-8\right)}+k}{2}\text{, }k\geq 8\text{ or }k\leq 0$$