Resolver x^2-ab-a^2=bx

$$x ^ { 2 } - a b - a ^ { 2 } = b x$$

Ebatzi: b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\b=x-a\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=-a\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Kendu bx bi aldeetatik.

$$x^{2}-ab-a^{2}-bx=0$$

Kendu x^{2} bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$-ab-a^{2}-bx=-x^{2}$$

Gehitu a^{2} bi aldeetan.

$$-ab-bx=-x^{2}+a^{2}$$

Konbinatu b duten gai guztiak.

$$\left(-a-x\right)b=-x^{2}+a^{2}$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\left(-x-a\right)b=a^{2}-x^{2}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -a-x balioarekin.

$$\frac{\left(-x-a\right)b}{-x-a}=\frac{\left(a-x\right)\left(x+a\right)}{-x-a}$$

-a-x balioarekin zatituz gero, -a-x balioarekiko biderketa desegiten da.

$$b=\frac{\left(a-x\right)\left(x+a\right)}{-x-a}$$

Zatitu \left(x+a\right)\left(-x+a\right) balioa -a-x balioarekin.

$$b=x-a$$

Ebatzi: b

$$\left\{\begin{matrix}\\b=x-a\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=-a\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Kendu bx bi aldeetatik.

$$x^{2}-ab-a^{2}-bx=0$$

Kendu x^{2} bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$-ab-a^{2}-bx=-x^{2}$$

Gehitu a^{2} bi aldeetan.

$$-ab-bx=-x^{2}+a^{2}$$

Konbinatu b duten gai guztiak.

$$\left(-a-x\right)b=-x^{2}+a^{2}$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\left(-x-a\right)b=a^{2}-x^{2}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -a-x balioarekin.

$$\frac{\left(-x-a\right)b}{-x-a}=\frac{\left(a-x\right)\left(x+a\right)}{-x-a}$$

-a-x balioarekin zatituz gero, -a-x balioarekiko biderketa desegiten da.

$$b=\frac{\left(a-x\right)\left(x+a\right)}{-x-a}$$

Zatitu \left(x+a\right)\left(-x+a\right) balioa -a-x balioarekin.

$$b=x-a$$

Ebatzi: a

$$a=-x$$

$$a=x-b$$