Resolver x^2-74x^2+5+x-1

$$x ^ { 2 } - 74 x ^ { 2 } + 5 + x - 1$$

Ebaluatu

$$4+x-73x^{2}$$

Ebazpidea

-73x^{2} lortzeko, konbinatu x^{2} eta -74x^{2}.

$$-73x^{2}+5+x-1$$

4 lortzeko, 5 balioari kendu 1.

$$-73x^{2}+4+x$$

Faktorizatu

$$-73\left(x-\frac{1-\sqrt{1169}}{146}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1169}+1}{146}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

-73x^{2} lortzeko, konbinatu x^{2} eta -74x^{2}.

$$factor(-73x^{2}+5+x-1)$$

4 lortzeko, 5 balioari kendu 1.

$$factor(-73x^{2}+4+x)$$

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$-73x^{2}+x+4=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-73\right)\times 4}}{2\left(-73\right)}$$

Egin 1 ber bi.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-73\right)\times 4}}{2\left(-73\right)}$$

Egin -4 bider -73.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+292\times 4}}{2\left(-73\right)}$$

Egin 292 bider 4.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+1168}}{2\left(-73\right)}$$

Gehitu 1 eta 1168.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1169}}{2\left(-73\right)}$$

Egin 2 bider -73.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1169}}{-146}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-1±\sqrt{1169}}{-146} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -1 eta \sqrt{1169}.

$$x=\frac{\sqrt{1169}-1}{-146}$$

Zatitu -1+\sqrt{1169} balioa -146 balioarekin.

$$x=\frac{1-\sqrt{1169}}{146}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-1±\sqrt{1169}}{-146} ekuazioa ± minus denean. Egin \sqrt{1169} ken -1.

$$x=\frac{-\sqrt{1169}-1}{-146}$$

Zatitu -1-\sqrt{1169} balioa -146 balioarekin.

$$x=\frac{\sqrt{1169}+1}{146}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{1-\sqrt{1169}}{146} x_{1} faktorean, eta \frac{1+\sqrt{1169}}{146} x_{2} faktorean.

$$-73x^{2}+x+4=-73\left(x-\frac{1-\sqrt{1169}}{146}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1169}+1}{146}\right)$$