Resolver x^2-7x-3

$$x ^ { 2 } - 7 x - 3$$

Faktorizatu

$$\left(x-\frac{7-\sqrt{61}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{61}+7}{2}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$x^{2}-7x-3=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Egin -7 ber bi.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-3\right)}}{2}$$

Egin -4 bider -3.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+12}}{2}$$

Gehitu 49 eta 12.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{61}}{2}$$

-7 zenbakiaren aurkakoa 7 da.

$$x=\frac{7±\sqrt{61}}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{7±\sqrt{61}}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 7 eta \sqrt{61}.

$$x=\frac{\sqrt{61}+7}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{7±\sqrt{61}}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin \sqrt{61} ken 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{61}}{2}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{7+\sqrt{61}}{2} x_{1} faktorean, eta \frac{7-\sqrt{61}}{2} x_{2} faktorean.

$$x^{2}-7x-3=\left(x-\frac{\sqrt{61}+7}{2}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{61}}{2}\right)$$

Ebaluatu

$$x^{2}-7x-3$$