Resolver x^2-6x=2x^2+6x

$$x ^ { 2 } - 6 x = 2 x ^ { 2 } + 6 x$$

Ebatzi: x

$$x=-12$$

$$x=0$$

Faktorizazioa darabilten urratsak

Kendu 2x^{2} bi aldeetatik.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

-x^{2} lortzeko, konbinatu x^{2} eta -2x^{2}.

$$-x^{2}-6x=6x$$

Kendu 6x bi aldeetatik.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

-12x lortzeko, konbinatu -6x eta -6x.

$$-x^{2}-12x=0$$

Deskonposatu x.

$$x\left(-x-12\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x=0 eta -x-12=0.

$$x=0 x=-12$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Kendu 2x^{2} bi aldeetatik.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

-x^{2} lortzeko, konbinatu x^{2} eta -2x^{2}.

$$-x^{2}-6x=6x$$

Kendu 6x bi aldeetatik.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

-12x lortzeko, konbinatu -6x eta -6x.

$$-x^{2}-12x=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu -1 balioa a balioarekin, -12 balioa b balioarekin, eta 0 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Atera \left(-12\right)^{2} balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\left(-1\right)}$$

-12 zenbakiaren aurkakoa 12 da.

$$x=\frac{12±12}{2\left(-1\right)}$$

Egin 2 bider -1.

$$x=\frac{12±12}{-2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{12±12}{-2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 12 eta 12.

$$x=\frac{24}{-2}$$

Zatitu 24 balioa -2 balioarekin.

$$x=-12$$

Orain, ebatzi x=\frac{12±12}{-2} ekuazioa ± minus denean. Egin 12 ken 12.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Zatitu 0 balioa -2 balioarekin.

$$x=0$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=-12 x=0$$

Karratua osatzeko urratsak

Kendu 2x^{2} bi aldeetatik.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

-x^{2} lortzeko, konbinatu x^{2} eta -2x^{2}.

$$-x^{2}-6x=6x$$

Kendu 6x bi aldeetatik.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

-12x lortzeko, konbinatu -6x eta -6x.

$$-x^{2}-12x=0$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -1 balioarekin.

$$\frac{-x^{2}-12x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 balioarekin zatituz gero, -1 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

Zatitu -12 balioa -1 balioarekin.

$$x^{2}+12x=\frac{0}{-1}$$

Zatitu 0 balioa -1 balioarekin.

$$x^{2}+12x=0$$

Zatitu 12 (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta 6 lortuko duzu. Ondoren, gehitu 6 balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$x^{2}+12x+6^{2}=6^{2}$$

Egin 6 ber bi.

$$x^{2}+12x+36=36$$

Atera x^{2}+12x+36 balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(x+6\right)^{2}=36$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Sinplifikatu.

$$x+6=6 x+6=-6$$

Egin ken 6 ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=0 x=-12$$