Resolver x^2-5^2=12^2

$$x ^ { 2 } - 5 ^ { 2 } = 12 ^ { 2 }$$

Ebatzi: x

$$x=13$$

$$x=-13$$

Karratuen desberdintasuna erabiltzeko urratsak

25 lortzeko, egin 5 ber 2.

$$x^{2}-25=12^{2}$$

144 lortzeko, egin 12 ber 2.

$$x^{2}-25=144$$

Kendu 144 bi aldeetatik.

$$x^{2}-25-144=0$$

-169 lortzeko, -25 balioari kendu 144.

$$x^{2}-169=0$$

Kasurako: x^{2}-169. Berridatzi x^{2}-169 honela: x^{2}-13^{2}. Kuboen diferentzia faktorizatzeko, erabili a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) araua.

$$\left(x-13\right)\left(x+13\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x-13=0 eta x+13=0.

$$x=13 x=-13$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

25 lortzeko, egin 5 ber 2.

$$x^{2}-25=12^{2}$$

144 lortzeko, egin 12 ber 2.

$$x^{2}-25=144$$

Gehitu 25 bi aldeetan.

$$x^{2}=144+25$$

169 lortzeko, gehitu 144 eta 25.

$$x^{2}=169$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=13 x=-13$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

25 lortzeko, egin 5 ber 2.

$$x^{2}-25=12^{2}$$

144 lortzeko, egin 12 ber 2.

$$x^{2}-25=144$$

Kendu 144 bi aldeetatik.

$$x^{2}-25-144=0$$

-169 lortzeko, -25 balioari kendu 144.

$$x^{2}-169=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -169 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-169\right)}}{2}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-169\right)}}{2}$$

Egin -4 bider -169.

$$x=\frac{0±\sqrt{676}}{2}$$

Atera 676 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±26}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±26}{2} ekuazioa ± plus denean. Zatitu 26 balioa 2 balioarekin.

$$x=13$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±26}{2} ekuazioa ± minus denean. Zatitu -26 balioa 2 balioarekin.

$$x=-13$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=13 x=-13$$