Resolver x^2-40x-480

$$x ^ { 2 } - 40 x - 480$$

Faktorizatu

$$\left(x-\left(20-4\sqrt{55}\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{55}+20\right)\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$x^{2}-40x-480=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\left(-480\right)}}{2}$$

Egin -40 ber bi.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-4\left(-480\right)}}{2}$$

Egin -4 bider -480.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600+1920}}{2}$$

Gehitu 1600 eta 1920.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{3520}}{2}$$

Atera 3520 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±8\sqrt{55}}{2}$$

-40 zenbakiaren aurkakoa 40 da.

$$x=\frac{40±8\sqrt{55}}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{40±8\sqrt{55}}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 40 eta 8\sqrt{55}.

$$x=\frac{8\sqrt{55}+40}{2}$$

Zatitu 40+8\sqrt{55} balioa 2 balioarekin.

$$x=4\sqrt{55}+20$$

Orain, ebatzi x=\frac{40±8\sqrt{55}}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin 8\sqrt{55} ken 40.

$$x=\frac{40-8\sqrt{55}}{2}$$

Zatitu 40-8\sqrt{55} balioa 2 balioarekin.

$$x=20-4\sqrt{55}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu 20+4\sqrt{55} x_{1} faktorean, eta 20-4\sqrt{55} x_{2} faktorean.

$$x^{2}-40x-480=\left(x-\left(4\sqrt{55}+20\right)\right)\left(x-\left(20-4\sqrt{55}\right)\right)$$

Ebaluatu

$$x^{2}-40x-480$$